Lewis, Clarence Irving 1883-1964

Biografi
Amerikansk filosof och logiker. Lewis föddes den 12 april 1883 i Stoneham, Massachusetts. Han studerade vid Harvard från 1902 till 1906, där han bl.a. påverkades av William James och Josiah Royce. Lewis doktorerade vid Harvard 1910. Mellan 1911 och 1920 undervisade han vid University of California. 1918 utkom A Survey of Symbolic Logic. 1920 återvände han till Harvard där han var professor fram till sin pensionering 1953. 1929 publicerades Mind and the World Order, 1932 Symbolic Logic, 1946 Analysis of Knowledge and Valuation, 1955 The Ground and Nature of the Right, 1957 Our Social Inheritance, och 1969 Values and Imperatives. Efter pensioneringen undervisade Lewis bl.a. vid Columbia, Indiana, Michigan State, Princeton, Southern California, och Stanford. Lewis skrev också ett antal uppsatser, bl.a. följande: Implication and the Algebra of Logic 1912, Interesting Theorems in Symbolic Logic 1913, A New Algebra of Strict Implication 1914, The Matrix Algebra for Implication 1914, A Pragmatic Conception of the A Priori 1923, The Given Element in Empirical Knowledge 1952, och Realism or Phenomenalism 1955. Lewis dog den 2 februari 1964 i Menlo Park, Kalifornien.

Kunskapsteori
Lewis förefaller ansluta sig till den klassiska definitionen av kunskap som sann, berättigad tro. Enligt denna definition kan vi säga att en person S vet att p om och endast om det är sant att p, S tror att p och S är berättigad att tro att p. Med tanke på att han betonar att man måste skilja mellan olika former av kunskap är det emellertid inte säkert att han anser att alla former måste uppfylla dessa villkor.

Det finns två typer av kunskap enligt Lewis: empirisk kunskap och analytisk eller a priori kunskap. Allt vi vet vet vi antingen i kraft av erfarenhet eller i kraft av meningen hos olika påståenden i vårt språk. Det finns ingen annan form av kunskap.

Traditionellt kallas ett påstående som kan bekräftas enbart genom att referera till definierade eller definierbara meningar analytiskt, medan alla påståenden som inte är analytiska är syntetiska. Vidare kallas traditionellt den kunskap vars korrekthet kan avgöras oberoende av referens till någon partikulär sinneserfarenhet a priori, medan kunskap som är beroende av sinneserfarenhet kallas a posteriori.

Enligt Lewis sammanfaller det a prioriska och det analytiska. Alla analytiska påståenden är a priori och allt vi kan ha kunskap om a priori, inklusive logikens alla principer, är analytiskt. Det finns inga syntetiska, a priori sanningar, enligt Lewis.

Vad gäller empirisk kunskap kan Lewis tolkas som fallibilist. Empirisk kunskap är aldrig helt säker. Empiriska trosföreställningar kan emellertid vara mer eller mindre berättigade, mer eller mindre sannolika.

Logik
Lewis är en av förgrundsgestalterna inom modern modallogik. Modallogiken kan enkelt uttryckt sägas vara den del av logiken som handlar om vad som är nödvändigt, om vad som är möjligt, om vad som är kontingent, om vad som är omöjligt, om vad som måste vara fallet och om vad som kan vara fallet. Lewis utvecklar fem modala system som han ger namnen S1-S5. Han kallar sin egen logik för den strikta implikationens logik eftersom han studerar en form av implikation som är starkare än satslogikens s.k. materiella implikation. Vi skall här kortfattat ta upp en rekonstruktion av dessa system.

Den notation jag använder nedan är något annorlunda än den Lewis själv använder. Syftet är att underlätta läsning av texten på nätet.

Alla system innehåller samma primitiva symboler, formregler, definitioner och transformationsregler. Olika system innehåller däremot olika axiom.

Primitiva symboler
Satsvariabler: p, q, r, ...
Monadiska operatorer: - (”Det är inte fallet att...”) och M (”Det är möjligt att...”).
Dyadisk operator: & (”...och...”).
Parenteser: (, ).

Formregler
1. Alla satsvariabler är välformade.
2. Om A är välformad, så är -A och MA välformade. -A läses ”Det är inte fallet att A”, MA läses ”A är möjlig”, ”A är själv-konsistent”, ”Det är möjligt att A”, ”Det är möjligt att A är sann”.
3. Om A och B är välformade, så är (A&B) välformad. (A&B) läses ”A och B”.

Definitioner
(Def v) (AvB) = -(-A&-B). (AvB) läses ”A eller B”.
(Def =>) (A=>B) = -M(A&-B). (A=>B) läses ”A implicerar (strikt) B”, ”A medför B”, ”Om A, så B”, ”B är härledbar ur A”. A implicerar alltså (strikt) B om och endast om det är omöjligt att A är sann och B falsk.
(Def =) (A=B) = ((A=>B)&(B=>A)). (A=B) läses ”A är (logiskt) ekvivalent med B”, ”A och B är (logiskt) ekvivalenta”, ”A om och endast om B”, ”A är identisk med B”. A är alltså (logiskt) ekvivalent med B om och endast om A (strikt) implicerar B och B (strikt) implicerar A.
(Def ->) (A->B) = -(A&-B). (A->B) läses ”A implicerar (materiellt) B”, ”Om A, så B”.
(Def <->) (A<->B) = ((A->B)&(B->A)). (A<->B) läses ”A är (materiellt) ekvivalent med B”, ”A om och endast om B”, ”A och B är (materiellt) ekvivalenta”.
(Def O) (AOB) = -(A=>-B). (AOB) läses ”A är konsistent med B”, ”A är förenlig med B”, ”A och B är konsistenta”. A och B är således konsistenta om och endast om det inte är fallet att A (strikt) implicerar inte-B.

Transformationsregler
Substitution: Om A är ett teorem och B är resultatet av att byta ut (alla förekomster av) en satsvariabel i A mot en sats, vilken som helst, så är också B ett teorem.
Substitution av strikta ekvivalenser: Om A är ett teorem och B skiljer sig från A endast genom att ha någon välformad formel, C, vid en eller flera förekomster där A har en välformad formel, D, så om C=D är ett teorem, så är B ett teorem.
Adjunktion: Om A är ett teorem och B är ett teorem, så är A&B ett teorem.
(Strikt) Modus Ponens: Om A är ett teorem, och A=>B är ett teorem, så är B ett teorem.

Axiom
A1 (p&q)=>(q&p)
A2 (q&p)=>p
A3 p=>(p&p)
A4 (p&(q&r))=>(q&(p&r))
A5 p=>--p
A6 ((p=>q)&(q=>r))=>(p=>r)
A7 -Mp=>-p
A8 (p=>q)=>(-Mq=>-Mp)

B1 (p&q)=>(q&p)
B2 (p&q)=>p
B3 p=>(p&p)
B4 ((p&q)&r)=>(p&(q&r))
B5 p=>--p
B6 ((p=>q)&(q=>r))=>(p=>r)
B7 (p&(p=>q))=>q
B8 M(p&q)=>Mq
B9 (Ep,q):-(p=>q)&-(p=>-q) [E är en existenskvantifikator som varierar över propositioner]

C10 -M-p=>-M--M-p (eller -M--M-p=-M-p)
C11 Mp=>-M-Mp (eller Mp=-M-Mp)
C12 p=>-M-Mp
C13 MMp

System
Lewis presenterar sammanlagt fem olika system: S1-S5. Som redan nämnts innehåller de alla samma primitiva symboler, formregler, definitioner och transformationsregler. Axiomen, däremot, skiljer sig åt. Systemen kan återges på följande sätt.

S1: B1-7.
S2: B1-8.
S3: A1-8
S4: B1-7, C10.
S5: B1-7, C11 (eller B1-7, C10, C12).

S2 är starkare än S1, S3 är starkare än S2 osv. S4 och S5 är vad man ofta brukar kalla normala modala system, S1 - S3 är svagare än dessa. Lewis noterar att postulaten C10, C11 och C13 är förenliga med men oberoende av systemet S1 (S2 och S3), och att C10 och C13 är oförenliga med varandra.

Teorem
Det kan vara värt att nämna några teorem som dessa system innehåller. Ett teorem i ett system är en sats som kan bevisas i detta system.

Det första som förtjänar att uppmärksammas är att Lewis system innehåller vanlig satslogik, dvs. alla satser som är teorem i vanlig satslogik är teorem i Lewis system. Lewis system är, med andra ord, en utvidgning av satslogiken.

För det andra, strikt implikation är starkare än materiell implikation. Om A implicerar B strikt, så implicerar A B också materiellt, dvs. (A=>B)=>(A->B). A implicerar (strikt) B om och endast om det är omöjligt att det inte är fallet att A implicerar B materiellt, eller, med andra ord, om det är nödvändigt att A implicerar B (materiellt), dvs. (A=>B) = -M-(A->B). Här följer några fler satser som är teorem (i S2 och starkare system).

A=>MA. A implicerar att det är möjligt att A.
-MA=>-A. Det är omöjligt att A implicerar att A är falsk.
-M-A=>A. Om det inte är möjligt att inte A, dvs. om det är nödvändigt att A, så är A sann.
-M-A=>MA. Om det är nödvändigt att A, så är det möjligt att A.

M(A&B)=>(MA&MB). Om det är möjligt att A och B, så är det möjligt att A och möjligt att B.
(-MAv-MB)=>-M(A&B). Om det är omöjligt att A eller det är omöjligt att B, så är det omöjligt att A och B.
(-M-Av-M-B)=>-M-(AvB). Om det är nödvändigt att A eller det är nödvändigt att B, så är det nödvändigt att A eller B.
-M-(A&B)=(-M-A&-M-B). Det är nödvändigt att A och B om och endast om det är nödvändigt att A och det är nödvändigt att B.
-M(AvB)=(-MA&-MB). Det är omöjligt att A eller B om och endast om det är omöjligt att A och det är omöjligt att B.
M(AvB)=(MAvMB). Det är möjligt att A eller B om och endast om det är möjligt att A eller det är möjligt att B.

Värdeteori
Kunskapen om värden påminner om andra typer av kunskap som är baserad på erfarenhet enligt Lewis. Vi kan få kunskap om värden genom erfarenheten.

Man bör enligt Lewis skilja mellan uppfattningar om värdekvaliteter som man finner i det direkt upplevda, värderingar som är omdömen som handlar om vilka värdekvaliteter man kommer att uppleva om man utför vissa handlingar eller befinner sig i vissa omständigheter eller skulle uppleva om man utförde vissa handlingar eller befann sig i vissa omständigheter, och omdömen som tillskriver den objektiva egenskapen att vara värdefull till något existerande eller blott möjligt ting.

Lewis kritiserar uppfattningen att alla värderingar är subjektiva eller relativa i en mening som utesluter att de har kognitiv betydelse. Han förkastar också åsikten att värdeomdömen inte är ett slags fakta påståenden och att de endast används för att uttrycka känslor eller attityder. Värdeomdömen har ett kognitivt innehåll och är sanna eller falska.

Lewis skiljer mellan intrinsikala och extrinsikala värden, mellan inherenta och instrumentella värden. Det intrinsikalt värdefulla uppfattas ofta som det som är gott i sig, medan det extrinsikalt värdefulla är det som har värde som medel till någonting. Dessa påståenden kan emellertid tolkas på flera olika sätt. Lewis menar att vi kan säga att A har instrumentellt värde i förhållande till B, eller är användbar för att producera B, oavsett om B har värde eller ej, medan A har extrinsikalt värde, eller instrumentellt värde, endast om B (eller något slutgiltigt Z till vilket B i sin tur kan leda) har intrinsikalt värde. De värden som tillkommer objekt på ett sådant sätt att de är realiserbara i erfarenheten genom presentation av objektet självt, kallar Lewis inherenta värden. Värden som tillskrivs objekt är alltid extrinsikala värden, medan intrinsikala värden uteslutande tillkommer realiserandet av någon möjlig värde-kvalitet i erfarenheten själv. Godheten hos goda objekt består i objektens förmåga att producera direkt upplevd godhet.

Daniel Rönnedal 2013

Till toppen